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目次
カテゴリーごとの投稿
- カテゴリー: 問題を解く楽しみ
- なぜゼロの階乗を０！＝１と定めるのか、その２つの理由
- 複素数平面と正多角形の関係をド・モアブルで解き明かす
- ド・モアブルの定理を加法定理と帰納法で証明する
- スイカ割りで理解する複素数の極形式
- 三角関数の倍角の公式・３倍角の公式・半角の公式を証明
- 余弦定理を使って加法定理を証明する
- 加法定理を証明
- 三角関数の性質の意味を考え公式を導出する
- 弧度法と度数法の変換
- ウルトラマンと一緒に三角比を三角関数に拡張！
- 三平方の定理の拡張としての余弦定理
- 正弦定理を円周角の定理を使って証明
- 三角比をウルトラマンポーズとビッグライトで説明する
- 対称式の問題を定石と別解の２つの方法で解く
- 解と係数の関係と基本対称式を一般化
- 平方完成で求める２次方程式の解の公式
- ゼロから始める１次不定方程式～丁寧さを大切に～
- ユークリッドの互除法を面積で考える
- カテゴリー: 大学数学
- 固定体とガロア拡大の関係性を分かりやすく解説
- アルティン流ガロア理論で重要な定理を証明
- デデキントの補題の証明を具体例で分かりやすく解説
- ガロア拡大とガロア群を具体例で分かりやすく
- 体の自己同型写像と方程式の解の置換
- 体の同型写像は有理数を不変に保つ
- 体の同型写像と四則演算
- 体の拡大次数を具体例で考える
- 基底と次元を具体例で分かりやすく
- 線形結合と線形独立と線形従属を具体例で分かりやすく
- 線形空間の定義のなぜに「まっすぐ」の一般化で答える
- 第三同型定理とその証明を具体例で分かりやすく解説
- 第二同型定理を分かりやすく解説
- 準同型定理を具体例で分かりやすく理解する
- 群の準同型写像の像と核を分かりやすく解説
- 群の同型写像と準同型写像を具体例で分かりやすく
- 正規部分群の定義の必然性を考える
- well-definedを生徒議会で考える
- 体育の授業で考える剰余類の定義
- 部分群の定義と具体例を分かりやすく
- 群の定義のなぜに答える試み
- ガロア理論のアイデアを分かりやすく解説
- １のｎ乗根がべき根で解けることの証明を分かりやすく解説
- 4次方程式が解ける仕組みを対称性で理解する
- 三次方程式とラグランジュの分解式
- 一般の円分多項式の既約性を分かりやすく証明
- 既約多項式の性質一覧
- 改造版アイゼンシュタインの既約判定法と円分多項式
- 素数次の円分多項式の既約性を証明
- 対称式の基本定理の証明を分かりやすく丁寧に
- アイゼンシュタインの既約判定法を具体例で分かりやすく
- 原始根の存在証明を分かりやすく丁寧に
- オイラー関数の和に関する性質
- フェルマーの小定理を一般化してオイラーの定理へ
- フェルマーの小定理を等比数列で理解する
- オイラー関数を求める公式を乗法性を使って証明
- オイラー関数の乗法性を４つのステップで分かりやすく証明
- 合同式の逆元からオイラー関数へ
- 椅子取りゲームで考える写像と全単射と一対一対応
- 中国剰余定理を具体例とともに分かりやすく証明
- ライバルのテストの点数を連立一次合同式で暴いてみた
- 一次合同式を解く２つの方法と、解けるための条件
- 時計の文字盤の考え方でゼロから学ぶ合同式
- 4次方程式の解の公式の求め方を紹介
- 2次方程式の解の公式を対称式を使って導く
- 数学Ⅱの知識で導く3次方程式の解の公式
- 有理化の一般化②
- ユークリッドの互除法とガロア理論
- 有理化の一般化その①
- 有理化と代数体～有理化の本当の意味～
- 因数分解から始めるガロア理論
- カテゴリー: 知る楽しみ・使う楽しみ
- カテゴリー: 研究する楽しみ